Matematyka akademicka
Prowadzący:
Termin:
8-14.07.2025 r.
Lokalizacja:
Piękna Góra
Czas trwania warsztatów:
20 godzin - 25 jednostek lekcyjnych w ciągu 5 dni zajęć
Kurs przygotowujący dla kandydatów na kierunki inżynierskie i ekonomiczne uczelni wyższych
Zastanawiasz się nad wyborem inżynierskiego kierunku studiów, np. związanego z chemią, inżynierią materiałową, inżynierią środowiska czy geografią? A może interesują cię profile związane z ekonomią, bankowością i finansami? Tak czy inaczej, kierunki te wymagają dobrej znajomości matematyki i realizują obowiązkowe przedmioty na studiach inżynierskich lub licencjackich (zwykle nosi on nazwę „Podstawy matematyki” albo „Matematyka I”). Jeśli chcesz sobie ułatwić zdanie tego przedmiotu na studiach - ten warsztat jest dla ciebie. Wspólnie z prowadzącą i innymi uczestnikami przejdziesz przez podstawy teoretyczne i rachunek typowych zagadnień matematycznych na poziomie pierwszego roku studiów oraz poznasz ich praktyczne zastosowania. Przekonasz się (albo utwierdzisz w tym przekonaniu), że matematyka na poziomie studiów też może być ciekawa.
Do kogo kierowany jest ten warsztat?
Warsztat przeznaczony jest dla licealistów rozważających wybór kierunków inżynierskich oferowanych na politechnikach (związanych z chemią, inżynierią materiałową, inżynierią lądową i inżynierią środowiska, geografią itp.) lub kierunków związanych z ekonomią, bankowością i finansami, oferowanych przez uniwersytety ekonomiczne, chcących zapoznać się z typowymi zagadnieniami matematycznymi na poziomie pierwszego roku studiów.
Żeby czerpać maksimum korzyści z zajęć, uczestnik powinien posiadać następujące umiejętności: operowanie wzorami matematycznymi w zakresie szkoły średniej oraz rozwiązywanie prostych równań i nierówności.
Niezbędny sprzęt i oprogramowanie
Na zajęciach przy prowadzeniu obliczeń uczestnicy będą korzystać z aplikacji HiPER Scientific Calculator, symulującej kalkulator naukowy na telefonach. Aplikacja jest darmowa, dostępna na telefonach z systemem android (które mają dostęp do usługi GooglePlay) oraz telefonach z systemem iOS (iPhone).
Uczestnicy są proszeni o pobranie aplikacji przed przyjazdem na obóz. Linki do aplikacji poniżej.
Telefony z systemem Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=cz.hipercalc&hl=pl
Telefony z systemem iOS: https://apps.apple.com/th/app/hiper-scientific-calculator/id1645513530
Na zajęciach jest możliwość korzystania z „prawdziwego” kalkulatora naukowego, jeśli ktoś go już posiada, ale jego zakup nie jest konieczny .
Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?
Biorąc udział w warsztacie:
- zapoznasz się z najważniejszymi zagadnieniami matematycznymi na poziomie pierwszego roku studiów inżynierskich lub ekonomicznych;
- poznasz skuteczne metody na rozwiązywanie zadań rachunkowych dotyczących prezentowanych zagadnień;
- poznasz sprawdzone i skuteczne metody samodzielnej nauki matematyki na poziomie studiów;
- ułatwisz sobie zdanie przedmiotów matematycznych na pierwszym roku studiów inżynierskich i ekonomicznych.
Program warsztatu
Dzień pierwszy
Wprowadzenie do funkcji matematycznych
Pierwszego dnia poznasz (lub przypomnisz sobie) informacje na temat funkcji trygonometrycznych (sinus, cosinus, tangens i cotangens), a także funkcji logarytmicznych i wykładniczych. Dowiesz się również, czym są i jak działają funkcje cyklometryczne (odwrotność funkcji trygonometrycznych).
Dzień drugi
Pochodne i całki z funkcji - narzędzia analizy funkcji matematycznych
Drugiego dnia zajęć skupisz się na dwóch nowych pojęciach, pochodnej z funkcji i całki z funkcji (jako operacji odwrotnej do pochodnej). Poznasz podstawowe wzory oraz sposoby umożliwiające obliczanie prostych pochodnych i całek. Dowiesz się, jak używać tych nowych narzędzi do analizy funkcji matematycznych oraz dlaczego jest to potrzebne z praktycznego punktu widzenia, zarówno zajmując się przedmiotami inżynierskimi, jak też ekonomicznymi.
Dzień trzeci
Wektory na płaszczyźnie
Trzeciego dnia przypomnisz sobie (lub dowiesz się), czym jest wektor, jaka jest jego definicja i cechy podstawowe. Zajmiesz się teorią i rachunkiem iloczynu wektorowego i skalarnego wektorów. Dowiesz się również, jakim zbiorem liczb są liczby zespolone, czym się charakteryzują, jak wygląda ich rachunek i co właściwie mogą mieć wspólnego z wektorami i funkcjami trygonometrycznymi, poznanymi przecież pierwszego dnia warsztatów.
Dzień czwarty
Macierz - co to takiego?
Najprościej byłoby powiedzieć, że macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Ale tu pojawia się pytanie - jak wykorzystać macierze do obliczeń i po co to robić? Żeby na nie odpowiedzieć poznasz pojęcie macierzy oraz jej podstawowe własności i nauczysz się obliczać jeden z ważniejszych parametrów, który ją opisuje - wyznacznik macierzy. Poznasz również podstawowe rodzaje macierzy, takie jak macierz jednostkowa, kwadratowa czy diagonalna. Dowiesz się, co to znaczy, że macierz jest symetryczna lub antysymetryczna. A wtedy już tylko krok do zrozumienia, jak macierze pomagają nam w obliczeniach, a konkretnie - rozwiązywaniu układów równań (i jak to wykorzystać w praktyce).
Dzień piąty
Zadania podsumowujące
Ostatniego dnia warsztatu skupisz się na rozwiązywaniu zadań utrwalających nowe treści z całego tygodnia. Będą to typowe zadania, jakie możesz spotkać w trakcie swojej przygody z matematyką w ciągu pierwszych dwóch semestrów studiów.
A najpierwszą ze wszystkich otrzymał lekcję podstawowej wiary, że może się nauczyć. Szokuje odkrycie, jak wielu ludzi nie wierzy, że mogą się nauczyć, a o ile więcej uważa, że nauka jest trudna.
Frank Herbert „Diuna”
Matematyka akademicka
Prowadzący:
Termin:
8-14.07.2025 r.Kurs przygotowujący dla kandydatów na kierunki inżynierskie i ekonomiczne uczelni wyższych
Zastanawiasz się nad wyborem inżynierskiego kierunku studiów, np. związanego z chemią, inżynierią materiałową, inżynierią środowiska czy geografią? A może interesują cię profile związane z ekonomią, bankowością i finansami? Tak czy inaczej, kierunki te wymagają dobrej znajomości matematyki i realizują obowiązkowe przedmioty na studiach inżynierskich lub licencjackich (zwykle nosi on nazwę „Podstawy matematyki” albo „Matematyka I”). Jeśli chcesz sobie ułatwić zdanie tego przedmiotu na studiach - ten warsztat jest dla ciebie. Wspólnie z prowadzącą i innymi uczestnikami przejdziesz przez podstawy teoretyczne i rachunek typowych zagadnień matematycznych na poziomie pierwszego roku studiów oraz poznasz ich praktyczne zastosowania. Przekonasz się (albo utwierdzisz w tym przekonaniu), że matematyka na poziomie studiów też może być ciekawa.
Do kogo kierowany jest ten warsztat?
Warsztat przeznaczony jest dla licealistów rozważających wybór kierunków inżynierskich oferowanych na politechnikach (związanych z chemią, inżynierią materiałową, inżynierią lądową i inżynierią środowiska, geografią itp.) lub kierunków związanych z ekonomią, bankowością i finansami, oferowanych przez uniwersytety ekonomiczne, chcących zapoznać się z typowymi zagadnieniami matematycznymi na poziomie pierwszego roku studiów.
Żeby czerpać maksimum korzyści z zajęć, uczestnik powinien posiadać następujące umiejętności: operowanie wzorami matematycznymi w zakresie szkoły średniej oraz rozwiązywanie prostych równań i nierówności.
Niezbędny sprzęt i oprogramowanie
Na zajęciach przy prowadzeniu obliczeń uczestnicy będą korzystać z aplikacji HiPER Scientific Calculator, symulującej kalkulator naukowy na telefonach. Aplikacja jest darmowa, dostępna na telefonach z systemem android (które mają dostęp do usługi GooglePlay) oraz telefonach z systemem iOS (iPhone).
Uczestnicy są proszeni o pobranie aplikacji przed przyjazdem na obóz. Linki do aplikacji poniżej.
Telefony z systemem Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=cz.hipercalc&hl=pl
Telefony z systemem iOS: https://apps.apple.com/th/app/hiper-scientific-calculator/id1645513530
Na zajęciach jest możliwość korzystania z „prawdziwego” kalkulatora naukowego, jeśli ktoś go już posiada, ale jego zakup nie jest konieczny .
Dlaczego warto wziąć udział w tym warsztacie?
Biorąc udział w warsztacie:
- zapoznasz się z najważniejszymi zagadnieniami matematycznymi na poziomie pierwszego roku studiów inżynierskich lub ekonomicznych;
- poznasz skuteczne metody na rozwiązywanie zadań rachunkowych dotyczących prezentowanych zagadnień;
- poznasz sprawdzone i skuteczne metody samodzielnej nauki matematyki na poziomie studiów;
- ułatwisz sobie zdanie przedmiotów matematycznych na pierwszym roku studiów inżynierskich i ekonomicznych.
Program warsztatu
Dzień pierwszy
Wprowadzenie do funkcji matematycznych
Pierwszego dnia poznasz (lub przypomnisz sobie) informacje na temat funkcji trygonometrycznych (sinus, cosinus, tangens i cotangens), a także funkcji logarytmicznych i wykładniczych. Dowiesz się również, czym są i jak działają funkcje cyklometryczne (odwrotność funkcji trygonometrycznych).
Dzień drugi
Pochodne i całki z funkcji - narzędzia analizy funkcji matematycznych
Drugiego dnia zajęć skupisz się na dwóch nowych pojęciach, pochodnej z funkcji i całki z funkcji (jako operacji odwrotnej do pochodnej). Poznasz podstawowe wzory oraz sposoby umożliwiające obliczanie prostych pochodnych i całek. Dowiesz się, jak używać tych nowych narzędzi do analizy funkcji matematycznych oraz dlaczego jest to potrzebne z praktycznego punktu widzenia, zarówno zajmując się przedmiotami inżynierskimi, jak też ekonomicznymi.
Dzień trzeci
Wektory na płaszczyźnie
Trzeciego dnia przypomnisz sobie (lub dowiesz się), czym jest wektor, jaka jest jego definicja i cechy podstawowe. Zajmiesz się teorią i rachunkiem iloczynu wektorowego i skalarnego wektorów. Dowiesz się również, jakim zbiorem liczb są liczby zespolone, czym się charakteryzują, jak wygląda ich rachunek i co właściwie mogą mieć wspólnego z wektorami i funkcjami trygonometrycznymi, poznanymi przecież pierwszego dnia warsztatów.
Dzień czwarty
Macierz - co to takiego?
Najprościej byłoby powiedzieć, że macierz to układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Ale tu pojawia się pytanie - jak wykorzystać macierze do obliczeń i po co to robić? Żeby na nie odpowiedzieć poznasz pojęcie macierzy oraz jej podstawowe własności i nauczysz się obliczać jeden z ważniejszych parametrów, który ją opisuje - wyznacznik macierzy. Poznasz również podstawowe rodzaje macierzy, takie jak macierz jednostkowa, kwadratowa czy diagonalna. Dowiesz się, co to znaczy, że macierz jest symetryczna lub antysymetryczna. A wtedy już tylko krok do zrozumienia, jak macierze pomagają nam w obliczeniach, a konkretnie - rozwiązywaniu układów równań (i jak to wykorzystać w praktyce).
Dzień piąty
Zadania podsumowujące
Ostatniego dnia warsztatu skupisz się na rozwiązywaniu zadań utrwalających nowe treści z całego tygodnia. Będą to typowe zadania, jakie możesz spotkać w trakcie swojej przygody z matematyką w ciągu pierwszych dwóch semestrów studiów.
A najpierwszą ze wszystkich otrzymał lekcję podstawowej wiary, że może się nauczyć. Szokuje odkrycie, jak wielu ludzi nie wierzy, że mogą się nauczyć, a o ile więcej uważa, że nauka jest trudna.
Frank Herbert „Diuna”
