Przejście z matematyki szkolnej na akademicką wiąże się ze skokowym wzrostem poziomu abstrakcji i formalizmu. Podczas warsztatu poznasz formalne definicje i twierdzenia, nauczysz się poprawnego zapisu rozwiązań oraz technik rozwiązywania typowych zadań z granic, szeregów, pochodnych i całek. Zajęcia łączą krótkie wprowadzenia teoretyczne z intensywnymi ćwiczeniami praktycznymi, dzięki czemu wiedza natychmiast przekłada się na umiejętności, które ułatwią start na studiach.
Przez pięć dni warsztatu przejdziesz od ciągów i granic, przez szeregi i ciągłość funkcji, po rachunek różniczkowy i całkowy. Każde zagadnienie jest połączone z praktycznym zastosowaniem i zadaniami egzaminacyjnymi, co zwiększa pewność siebie i efektywność nauki. Warsztat pozwoli Ci opanować umiejętności rachunkowe wykraczające poza szkołę średnią, przygotowując do pierwszych kolokwiów i egzaminów na studiach ścisłych, inżynierskich i ekonomicznych.
Zrozumiesz różnicę między matematyką szkolną a akademicką – definicje, twierdzenia i dowody przestaną być abstrakcyjne, a staną się narzędziami do rozwiązywania zadań.
Opanujesz warsztat rachunkowy wykraczający poza program szkoły średniej – granice, różniczkowanie i podstawy całkowania będą dla Ciebie jasne i szybkie w wykonaniu.
Nauczysz się poprawnego zapisu rozwiązań – takiego, który akceptują wykładowcy akademiccy i egzaminatorzy.
Zwiększysz swoje szanse na bezproblemowe zaliczenie kolokwiów i egzaminów w pierwszej sesji – wejdziesz na studia z gotowymi kompetencjami.
Połączysz teorię z praktyką rozwiązywania zadań – dzięki ćwiczeniom i przykładom zadań egzaminacyjnych zrozumiesz, jak stosować wiedzę w praktyce.
Znajomość matematyki na poziomie rozszerzonym szkoły średniej, w szczególności: swobodne przekształcanie wyrażeń algebraicznych, podstawowe umiejętności obliczania granic, podstawowa trygonometria.
Poznasz definicję ciągu i pojęcie granicy właściwej oraz niewłaściwej. Nauczysz się języka matematyki akademickiej, symboliki i kwantyfikatorów. Opanujesz metody obliczania granic ciągów, m.in. wyciąganie czynnika przed nawias, twierdzenie o trzech ciągach, liczba Eulera, oraz kryteria zbieżności.
Poznasz definicję szeregu jako granicy ciągu sum częściowych. Przećwiczysz zbieżność bezwzględną i warunkową oraz kryteria zbieżności szeregów o wyrazach dodatnich (porównawcze, d’Alemberta, Cauchy’ego, Raabego i Bertranda). Omówimy także szeregi naprzemienne i kryteria Leibniza i Dirichleta.
Dowiesz się, czym jest ciągłość w punkcie (według Cauchy’ego) oraz punkty ciągłości i nieciągłości. Poznasz własności funkcji ciągłych na przedziałach domkniętych (twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów i twierdzenie Darboux o wartościach pośrednich), a także ciągłość jednostajną – czyli różnicę między lokalnym a globalnym zachowaniem funkcji.
Skupisz się na pochodnej funkcji – od definicji po interpretację geometryczną. Opanujesz techniki różniczkowania: pochodną iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej. Nauczysz się stosować regułę de l’Hospitala, analizować monotoniczność funkcji, znajdować ekstrema lokalne oraz badać wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia.
Poznasz pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej. Nauczysz się podstawowych metod całkowania (przez podstawienie i przez części) oraz poznasz całkę oznaczoną i jej interpretację geometryczną (pole trapezu krzywoliniowego). Zastosujesz całki do obliczania pól obszarów płaskich, objętości brył obrotowych oraz długości łuku krzywej. Na zakończenie podsumujemy warsztaty i otrzymasz wskazówki do samodzielnej nauki na studiach.
Life's Adventure Sp. z o.o.
ul. Nowogrodzka 64/43
02-014 Warszawa
NIP: 9512513888
mail: kontakt@oboznaukowy.edu.pl
tel. 515 644 988 (prosimy dzwonić w dni robocze w godz. 9.00 - 14.00).
Obowiązek informacyjny dotyczący
przetwarzania danych
osobowych w związku
z kontaktem
Zapisz swój adres e-mail na listę naszego informacyjnego Newslettera jeszcze dziś.
Informacja o przetwarzaniu danych osobowych w związku z zapisaniem się do newslettera
