Geometria to jedna z czterech głównych dziedzin Olimpiady Matematycznej – i dla wielu uczestników także ta najbardziej wymagająca. Podczas tego warsztatu wejdziesz w świat geometrii olimpijskiej i poznasz metody rozumowania, które wyraźnie odróżniają zadania szkolne od problemów stawianych na Olimpiadzie. Poznasz formułę Olimpiady Matematycznej, charakterystyczne typy zadań oraz narzędzia, które pozwalają je rozwiązywać świadomie, a nie metodą prób i błędów.
Przez pięć intensywnych dni będziesz pracować z klasycznymi twierdzeniami, przekształceniami i konstrukcjami, ucząc się syntetycznego podejścia do geometrii – dokładnie takiego, jakiego wymagają zadania olimpijskie. Każde zagadnienie zostanie przećwiczone na zadaniach, dzięki czemu teoria zacznie działać w praktyce. To warsztat, podczas którego zbudujesz fundamenty pod dalsze, zaawansowane przygotowania olimpijskie.
Rozszerzysz wiedzę poza szkolny program – opanujesz twierdzenia i pojęcia, które stanowią fundament rozwiązywania zadań geometrycznych na Olimpiadzie Matematycznej.
Nauczysz się syntetycznego myślenia geometrycznego – zaczniesz analizować własności figur, zależności kątowe i przekształcenia, świadomie dobierając metody rozwiązania.
Zyskasz pewność w rozwiązywaniu trudnych zadań – poznasz sprawdzone schematy i strategie stosowane w olimpijskiej geometrii.
Poznasz realia Olimpiady Matematycznej – dowiesz się, jak wygląda konkurs od strony geometrycznej i jakie wymagania stawia się uczestnikom.
Odkryjesz, że geometria może dawać ogromną satysfakcję – zadania staną się intelektualnym wyzwaniem, a nie chaotycznym zgadywaniem.
Wymagania merytoryczne: Wszystkie niezbędne pojęcia i definicje wprowadzimy od podstaw, ale żeby jak najwięcej skorzystać z zajęć, powinieneś mieć opanowane treści z podstawy programowej z matematyki w liceum.
Sprzęt: Niezbędny sprzęt otrzymasz na warsztatach, ale jeśli wolisz mieć własne przybory, warto zabrać sprzęt do rysowania – papier najlepiej w formacie A4 do notatek, ołówki, cyrkiel, linijkę i ekierkę. Przydatne będą też kolorowe cienkopisy, które ułatwią robienie notatek.
Poznasz podstawowe techniki rozwiązywania zadań geometrycznych na Olimpiadzie Matematycznej. Skupisz się na przystawaniu i podobieństwie trójkątów oraz nauczysz się wykorzystywać w zadaniach przekształcenia płaszczyzny, takie jak obroty i symetrie.
Zajmiesz się zależnościami kątowymi w okręgach oraz charakterystycznymi punktami trójkąta. Nauczysz się wykorzystywać własności styczności okręgów i poznasz klasyczne twierdzenia, m.in. twierdzenie o trójliściu oraz twierdzenie Ptolemeusza.
W pierwszej części dnia poznasz zastosowania pojęcia pola w zadaniach geometrycznych i wykorzystasz je do dowodów twierdzeń Cevy i Menelaosa. Następnie wprowadzimy pojęcie sprzężenia izogonalnego oraz jego konsekwencje, takie jak symediany i prosta Simsona.
Opanujesz pojęcie potęgi punktu względem okręgu i nauczysz się wyznaczać osie potęgowe. Udowodnisz ciekawe i często wykorzystywane twierdzenia, m.in. o środku potęgowym, Brianchona oraz o motylku.
Pogłębisz wiedzę na temat twierdzenia Talesa i kluczowego przekształcenia, jakim jest jednokładność. Poznasz jego następstwa – okrąg dziewięciu punktów Feuerbacha oraz prostą Eulera. Warsztaty zakończą się drużynowymi zawodami, które pozwolą sprawdzić zdobytą wiedzę w praktyce.
Life's Adventure Sp. z o.o.
ul. Nowogrodzka 64/43
02-014 Warszawa
NIP: 9512513888
mail: kontakt@oboznaukowy.edu.pl
tel. 515 644 988 (prosimy dzwonić w dni robocze w godz. 9.00 - 14.00).
Obowiązek informacyjny dotyczący
przetwarzania danych
osobowych w związku
z kontaktem
Zapisz swój adres e-mail na listę naszego informacyjnego Newslettera jeszcze dziś.
Informacja o przetwarzaniu danych osobowych w związku z zapisaniem się do newslettera
